光学系统景深和计算公式
景深、焦距和拍摄距离的关系
弥散圆
在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深(depth of field)，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。
通常情况下，肉眼分辨率为二千分之一至五千分之一。人眼在明视距离（眼睛正前方30厘米）能够分辨的最小的物体大约为0.125mm。所以，弥散圆放大在7寸照片（这是个常用尺寸）也只能是0.125mm以内，也就是图像对角线长度的1/1730左右。
弥散圆直径的计算
这个1/1730左右的容许弥散圆大小对于任何大小的底片或者CCD都适用，因为它们放大出来的7寸照片，都可以将弥散圆控制在0.125mm。所以蔡斯公司制定的标准就是弥散圆直径=1/1730底片对角线长度。
$$c= m \times 16\times \frac{1}{1730} = \frac{16\times m}{1730}$$
m是CMOS芯片尺寸，由于历史原因1英寸底为16mm。例如：1/1.8" 的CMOS允许弥散圆直径是：$c = (1/1.8) \times 16 /1730 = 0.005138$ mm
景深的示意图
超焦距
当远景深被扩大到无穷远时，从焦点到镜头中心的距离即是超焦距（英语：Hyperfocal distance，亦称泛焦距离）；通过将相机对焦在超焦距上可以获得给定f值下的最大景深。让对焦距离超过超焦距并不会使远景深增加（因为它已经被扩展到了无穷远），但这样却会缩短近景深，进而使完整的景深缩小，所以一些摄影师认为这样做会浪费景深。然而，这个结论是基于近处和远处的模糊圆一样大得出的，亦有摄影师认为，远处的物体在照片上较实际尺寸的比例偏小，因此若远处的物体是照片表现的主体，需要保证更小的模糊圆才能让观众感到清晰，因此对焦时超过超焦距靠近无穷远是合理的。
$f$代表镜头的焦距，$F$代表镜头的光圈值，而 $c$ 代表的特定的胶卷格式 模糊圈的直径，超焦距为$H$可由下式描述：
$$H= f + \frac{f^2}{N \times c}$$
景深的计算公式
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光圈直径
$$d = \frac{f}{F}$$其中$f$是焦距，$F$是设定的光圈值（2.8，4，5.6等）
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光学透镜成像公式
$$\frac{1}{s}+\frac{1}{v} = \frac{1}{f}$$ -
后物体的成像
$$\frac{1}{D_N} + \frac{1}{v_N} = \frac{1}{f}$$ -
前物体的成像
$$\frac{1}{D_F} + \frac{1}{v_F} = \frac{1}{f}$$ -
$$\frac{v_N-v}{v_N}=\frac{c}{d}$$
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$$\frac{v-v_F}{v_F}=\frac{c}{d}$$
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根据以上六组关系客户得出如下关系
$$D_N = \frac {s f2}{f2 -c \times N \times f +c \times N \times s}$$
$$D_F = \frac {s f2}{f2 +c \times N \times f -c \times N \times s}$$
令$D_F$无穷大，求$s$
$$s = H = f + \frac{f^2}{N \times c} $$
将超焦距公式代$D_N$和$D_F$关系式即可得到：
$$D_F= \frac{s\times(H-f)}{H-s}$$
$$D_N= \frac{s\times(H-f)}{H-2f+s}$$
此公式对于中长距离和近距离一律适用。例如：将镜头对焦于$s=H$，代入上式得：
$$D_N= \frac{H\times(H-f)}{2H-2f} = \frac{H}{2}$$
$$D_F= \frac{H\times(H-f)}0 = \infty$$
说明
- 镜头光圈光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；
- 镜头焦距镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；
- 拍摄距离距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。
参考信息
维基百科：景深知乎：弥散圆直径计算
